Question

急！急！急！急！急！急！  如图，在Rt三角形ABC中，角C=90°，以AC为一边向外作

 

如图，在Rt三角形ABC中，角C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，E为AB的中点.
连接CE,DE
(3)若三角形ADE的面积是三角形CBE的面积的4/3倍，则BC/AC的值是

Answer 1

∵S△ADE＝½（½AC）DE｛根据中垂线定义知DE为AC中垂线｝
＝¼AC·（ADsin60º＋½BC ){正弦函数定义；中位线性质｝
＝AC（AC√3＋BC）／8……①
S△CBE＝½BC·（½AC）＝¼BC·AC……②
∵4／3＝①式／②式＝AC√3／2BC＋½，5／6＝AC√3／2BC，
∴BC／AC＝3√3／5 ≈ 5.1963／5＝1.03926／1。