对数求导法

y=(sinX)^x+X^tanx要求用对数求导法求导请问该怎么做... y=(sinX)^x+X^tanx 要求用对数求导法求导 请问该怎么做 展开
我不是他舅
2010-11-01 · TA获得超过138万个赞
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分别求
a=(sinx)^x
lna=xlnsinx
对x求导
(1/a)*a'=lnsinx+x*(1/sinx)*cosx
=lnsinx+xcotx
a'=(sinx)^x*(lnsinx+xcotx)

b=x^tanx
lnb=tanxlnx
求导
(1/b)*b'=sec²xlnx+tanx*1/x
b'=x^tanx*(sec²xlnx+tanx/x)

所以y'=(sinx)^x*(lnsinx+xcotx)+x^tanx*(sec²xlnx+tanx/x)
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