Question

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？

Answer 1

解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC 所以∠MOC= ∠BOC，∠NOC= ∠AOC 所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC = （∠BOC﹣∠AOC） = （90°+50°﹣50°） =45°． （2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC = （∠BOC﹣∠AOC） = （∠BOA+∠AOC﹣∠AOC） = ∠BOA =45 °．