Question

已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是 　 　

已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是 　 　 ．

Answer 1

1≤k＜3．

试题分析：∵2x﹣3y=4， ∴y= （2x﹣4）， ∵y＜2， ∴ （2x﹣4）＜2，解得x＜5， ∴﹣1≤x＜5， ∵k=x﹣ （2x﹣4）= x+ ， 当x=﹣1时，k= ×（﹣1）+ =1； 当x=5时，k= ×5+ =3， ∴1≤k＜3． 故答案是1≤k＜3．