Question

已知一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足b= a-2 + 2-a

已知一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足b= a-2 + 2-a -3，求关于y的方程 1 4 y 2 -c=0的根．

Answer 1

∵a，b满足b= a-2 + 2-a -3， ∵a-2≥0，2-a≥0， ∴a=2， 把a=2代入b= a-2 + 2-a -3， 得b=-3， ∵一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）的一个根是1， ∴a+b+c=0，又a=2，b=-3， ∴c=1， ∴关于y的方程 1 4 y 2 =1， 解得y=±2．