Question

如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF是等腰三角形，则∠DBC=（　　）A．22.5°B．30°C．32°D

如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF是等腰三角形，则∠DBC=（　　）A．22.5°B．30°C．32°D．15°

Answer 1

由翻折的性质得，∠DBC=∠EBD，
∵矩形的对边AD∥BC，∠E=∠C=90°，
∴∠DBC=∠ADB，
∴∠EBD=∠ADB，
∵△EDF是等腰三角形，∠E=90°，
∴△EDF是等腰直角三角形，
∴∠DFE=45°，
∵∠EBD+∠ADB=∠DFE，
∴∠EBD=

1

2

×45°=22.5°，
∴∠DBC=22.5°．
故选A．