如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,当BP最短时,AP的长为____。
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解：∵垂线段最短
∴当BP⊥AC时，BP最短
设AP=x，则CP=5-x
∴在Rt△ABP中，BP²=AB²-AP²，
在Rt△BCP中，BP²=BC²-CP²，
∴AB²-AP²=BC²-CP²
即5²-x²=6²-(5-x)²
解，得：x=1.4
所以当BP最短时，AP的长为1.4。
∴当BP⊥AC时，BP最短
设AP=x，则CP=5-x
∴在Rt△ABP中，BP²=AB²-AP²，
在Rt△BCP中，BP²=BC²-CP²，
∴AB²-AP²=BC²-CP²
即5²-x²=6²-(5-x)²
解，得：x=1.4
所以当BP最短时，AP的长为1.4。
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