Question

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE。

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE。 （1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形，证明你的结论。

Answer 1

解：（1）AD=CF，DB=CF； （2）四边形DBCF是平行四边形； 证明：△ADE绕点E顺时针旋转180°，得到△CFE， ∴△ADE≌△CFE， ∴AD=CF，∠A=∠ECF， ∴AB∥CF， 又∵D是AB的中点， ∴AD=DB=CF， ∴四边形DBCF是平行四边形。

Answer 2

1，△ade绕着点e顺时针旋转180°
所以，△ade全等于△cfe
所以，cf=ad
又点d为ab中点
所以，cf=ad=bd
2，△ade全等于△cfe
所以，∠a=∠ecf
所以，ab//cf
即，bd//cf
又，bd=cf
所以，四边形dbcf为平行四边形。