Question

在三角形ABC中,角C=90度,角CAD=角BAD,DE垂直于AB于E,点F在边AC上,连接DF,（1）求证AC=AE ​

在三角形ABC中,角C=90度,角CAD=角BAD,DE垂直于AB于E,点F在边AC上,连接DF,（1）求证AC=AE
(2)若AC=8，AB=10，且三角形面积等于24，求DE的长 (3)若CF=BE，直接写出线段AB、AF、EB的数量关系

Answer 1

（1）AC垂直于CD，AC=AD*cos(<cad)；AE垂直于DE，AE=AD*cos(<dae)；
因为AD平分<bac，故<cad = <bad，所以AC=AE。
（2）三角形BAC面积=AC*BC/2，则BC=6；或AC^2+BC^2=AB^2，则BC=6；
cos(<bac)=AC/AB=0.8，<bac=arc.cos(0.8)，<bac/2=arc.cos(0.8)/2；
DE=AE*tg（<bac/2=arc.cos(0.8)/2）=8*tg（<bac/2=arc.cos(0.8)/2）=？（请按计算器）
（3）EB=AB-AE=AB-AC=10-8=2
CF=BE，AF=AC-CF=8-8*tg（<bac/2=arc.cos(0.8)/2）=？（请按计算器）

追问

八年级没学三角函数，已经做好了，谢谢！