Question

一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从B地出发，匀速驶往C地．乙车直接驶往C地，甲车先到

一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从B地出发，匀速驶往C地．乙车直接驶往C地，甲车先到A地取一物件后立即调转方向追赶乙车（甲车取物件的时间忽略不计）．已知两车间距离y（km）与甲车行驶时间x（h）的关系图象如图1所示．（1）求两车的速度分别是多少？（2）填空：A、C两地的距离是：______，图中的t=______（3）在图2中，画出两车离B地距离y（km）与各自行驶时间x（h）的关系图象，并求两车与B地距离相等时行驶的时间．

Answer 1

（1）由直线1可得，出v_甲+v_乙=150①；由直线2得，v_甲-v_乙=30②，
结合①②可得：v_甲=90km/小时，v_乙=60km/小时；

（2）由直线1、2得，乙运用3.5小时候到达C地，
故B、C之间的距离为：v_乙t=3.5×60=210km．
由图也可得：甲用1小时从B到达A，故A、B之间的距离为v_甲t=90×1=90km，
综上可得A、C之间的距离为：AB+BC=300km；
甲需要先花1小时从B到达A，然后再花

300

90

=

10

3

小时从A到达C，
从而可得t=

10

3

+1=

13

3

；

（3）甲：当0≤t≤1时，y=90x；
②当1＜t≤2时，y=180-90x；
③当2＜x≤

13

3

，y=90x-180；
乙：y_乙=60x．

由题意可得，当甲从A到B行驶的过程中会出现题意所述情况，
故可得：90-90（t-1）=60t，
解得：t=

6

5

小时．
答：两车与B地距离相等时行驶的时间为1.2小时．