Question

请将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入图中的8个圆圈，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间

请将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入图中的8个圆圈，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．（1）请在图中上给出一个填法；（2）这个共同的和可能是（写出所有可能的答案）______；（3）一共有______种满足题目要求的填法（图形不旋转或翻转）．

Answer 1

（1）；

（2）1+2+3+4+5+7+8+9=39，
设幻和是a，则四个三角形上数字的和相当于4a，
重复加的数字就是中间正方形四个顶点上的数之和即一个幻和a，
因此可得：4a-a=39，
解得a=13，
即这个共同的和可能是13；

（3）一共有4种满足题目要求的填法：
、、
、．
故答案为：13、4．