Question

（2013?香洲区二模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线交AB于D，

（2013?香洲区二模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E；（2）求证：BE平分∠ABC．

Answer 1

（1）解：如图所示；

（2）证明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=

1

2

×（180°-∠A）=72°，
∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∴∠ABE=∠A=36°=

1

2

∠ABC，
即BE平分∠ABC．