设函数y=y（x）由方程ey+6xy+x2=1所确定，求d2ydx2|x＝0
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方程ey+6xy+x2=1两边对x求导，得
ey?y'+6（y+xy'）+2x=0…①
又当x=0时，y=0
∴y'（0）=0
①式两边继续对x求导，得
ey?（y'）2+ey?y''+6y'+6（y'+xy''）+2=0
将y（0）=0和y'（0）=0代入，得
y''（0）=-2．
ey?y'+6（y+xy'）+2x=0…①
又当x=0时，y=0
∴y'（0）=0
①式两边继续对x求导，得
ey?（y'）2+ey?y''+6y'+6（y'+xy''）+2=0
将y（0）=0和y'（0）=0代入，得
y''（0）=-2．
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