Question

起重机在5s内将2×103kg的货物由静止开始匀速提升10m高，g取10m/s2，求：（1）5s末的速度和匀加速上升的

起重机在5s内将2×103kg的货物由静止开始匀速提升10m高，g取10m/s2，求：（1）5s末的速度和匀加速上升的加速度分别为多少？（2）匀加速上升的过程中，起重机对货物的拉力为多少？（3）此起重机应具备的功率至少应为多少？（4）若保持此功率不变，起重机能将货物提高的最大速度为多少？

Answer 1

（1）货物匀加速运动，根据x=

.

v

t＝

v0+v

2

t得：
5s末的速度v=

2×10

5

＝4m/s，
根据h=

1

2

gt2得：
a=

2×10

25

＝0.8m/s2
（2）根据牛顿第二定律得：
F-mg=ma
解得：F=2×10³×10.8=2.16×10⁴N
（3）最小功率P=Fv=2.16×10⁴×4=8.64×10⁴W
（4）当拉力等于重力时，速度最大，
则P=mgv_m，
解得：vm＝

P

mg

＝

8.64×104

2×103×10

＝4.32m/s
答：（1）5s末的速度为4m/s，匀加速上升的加速度为0.8m/s²；
（2）匀加速上升的过程中，起重机对货物的拉力为2.16×10⁴N；
（3）此起重机应具备的功率至少应为8.64×10⁴W；
（4）若保持此功率不变，起重机能将货物提高的最大速度为4.32m/s．