等腰三角形两底角的平分线相等吗
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【等腰三角形两底角平分线相等】
设在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，求证：BD=CE。
证明：
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠ABD=1/2∠ABC，∠ACE=1/2∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（等边对等角），
∴∠ABD=∠ACE，
在△ABD和△ACE中，
∵∠A=∠A，
AB=AC，
∠ABD=∠ACE，
∴△ABD≌△ACE（ASA），
∴BD=CE。
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