Question

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ π 2 ）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ π 2 ）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（　　） A．1， π 3 B．2， π 3 C．1，- π 3 D．2，- π 3

Answer 1

∵函数的一个零点为x= π 3 ，与之最近的最小值点为x= 7π 12 ∴函数的周期T= 2π ω =4（ 7π 12 - π 3 ），即 2π ω =π，可得ω=2 函数表达式为y=sin（2x+φ）， ∵x= 7π 12 时，函数的最小值为-1 ∴2× 7π 12 +φ=- π 2 +2kπ，可得φ=- 5π 3 +2kπ，（k∈Z） ∵|φ|＜ π 2 ，∴取k=1，得φ= π 3 故选：B