Question

滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F x 垂直于板面，大小

滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F x 垂直于板面，大小为kv 2 ，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时如图，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s 2 ，sin 37°取0.6，忽略空气阻力）：（1）水平牵引力的大小；（2）滑板的速率．

Answer 1

（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示 由共点力平衡条件可得 F N cosθ=mg   ① F N sinθ=F    ② 由①、②联立，得 F=810N 即水平牵引力的大小810N． （2）由①式 F N = mg cosθ 根据题意 F N =kv 2 得 v= mg kcosθ =5m/s 即滑板的速率为5m/s． 答：（1）水平牵引力的大小为810N． （2）滑板的速率为5m/s．