Question

如图所示，一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为 m ＝1.0 k

如图所示，一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为 m ＝1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于 O 点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧(压缩量为 x ＝0.1 m)至 A 点，在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图所示。然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知 O 点至桌边 B 点的距离为 L ＝2 x 。水平桌面的高为 h ＝5.0 m，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力。( g 取10 m/s 2 ) 求：(1)在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；(2)小物块到达桌边 B 点时速度的大小；(3)小物块落地点与桌边 B 的水平距离。

Answer 1

解：(1)弹簧存贮的弹性势能为： E P ＝ W F － W f ＝2.3 J   (3分) (2) v B ＝2 m/s    (3分) (3)水平距离 s ＝ v B t ＝2 m   (2分)

解：(1)从 F － x 图中看出，小物块与桌面的动摩擦力大小为 f ＝1.0 N，在压缩过程中，摩擦力做功为 W f ＝ f · x ＝－0.1 J(3分) 由图线与 x 轴所夹面积(如图)，可得外力做功为 W F ＝(1＋47)×0.1÷2＝2.4 J　　(3分) 所以弹簧存贮源旁的弹性势能为： E P ＝ W F － W f ＝2.3 J　　(3分) (2)从 A 点开始到 B 点的过程中雹陪橡，由于 L ＝2 x ， 摩擦力做功为 W ′ f ＝ f ·3 x ＝0.3 J　　(1分) 对小物块用动能定理有： E p ＋ W ′ f ＝ mv 　　(3分) 解得： v B ＝2 m/s　　(3分) (3)物块从 B 点开始做平抛乱塌运动 h ＝ gt 2 　　(3分) 下落时间 t ＝1 s　　(1分) 水平距离 s ＝ v B t ＝2 m　　(2分) 说明：用其他方法计算，如第(1)问用 E p ＝ kx 2 来计算，请参照上面给分办法相应给分。