如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G分别为AB、BC、CE的中点，平行四边形ABCD的面积是阴影部分△EFG面积的
如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G分别为AB、BC、CE的中点，平行四边形ABCD的面积是阴影部分△EFG面积的______倍．...
如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G分别为AB、BC、CE的中点，平行四边形ABCD的面积是阴影部分△EFG面积的______倍．
展开
1个回答
展开全部
连结AC，
在三角形CEF和三角形EFG中，因为G是CE的中点，所以S△CEF=2S△EFG
在三角形CEF和三角形BCE中，F为BC的中点，所以S△BCE=2S△CEF
在三角形ABC和三角形BCE中，E为AB的中点，所以S△ABC=2S△BCE
所以S△ABC=8S△EFG
因为S平行四边形ABCD=2S△ABC=16S△EFG
所以平行四边形ABCD的面积是阴影部分△EFG面积的16倍．
故答案为：16．
在三角形CEF和三角形EFG中，因为G是CE的中点，所以S△CEF=2S△EFG
在三角形CEF和三角形BCE中，F为BC的中点，所以S△BCE=2S△CEF
在三角形ABC和三角形BCE中，E为AB的中点，所以S△ABC=2S△BCE
所以S△ABC=8S△EFG
因为S平行四边形ABCD=2S△ABC=16S△EFG
所以平行四边形ABCD的面积是阴影部分△EFG面积的16倍．
故答案为：16．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
