Question

在平行四边形ABCD中，EFG分别为AB.BC.CE的中点，平行四边形ABCD的面积是阴影部分EF

在平行四边形ABCD中，EFG分别为AB.BC.CE的中点，平行四边形ABCD的面积是阴影部分EFG面积的多少倍?

Answer 1

此题用到两个知识点：

1、平行四边形一条对角线将该平行四边形分成两个全等三角形。
2、三角形一边上的中线将该三角形分成两个面积相等的三角形。
利用以上两点，这道题就很简单了：

AC为◇ABCD的对角线
∵AB=CD，BC=AD，AC为公共边
∴△ABC≌△CDA
∴S△ABC=(1/2)S◇ABCD
在△ABC中，假设点C到AB的距离为h
∵AE=BE
∴S△ACE=(1/2)*AE*h=(1/2)*BE*h=S△BCE
∴S△BCE=(1/2)S△ABC=(1/4)S◇ABCD
同理：
S△EFC=(1/2)S△BCE=(1/8)S◇ABCD
S△EFG=(1/2)S△EFC=(1/16)S◇ABCD
∴平行四边形ABCD的面积是阴影部分三角形EFG面积的16倍

Answer 2

16倍

Answer 3

如果不要解题步骤特别简单，画个正方形就出来结果了。嘿嘿

追问

姐姐，过程

求求

Answer 4

度咯

追问

我度了

没有答案

追答

那在治治嘻嘻想想还有什么办法