Question

如图 在三角形abc中,角abc的平分线与角acb的平分线交于点d,你发现角bdc与角a

如图 在三角形abc中,角abc的平分线与角acb的平分线交于点d,你发现角bdc与角a的度数之间有怎样的大小关系？证明你的结论。

Answer 1

∠a=180°-(∠abc+∠acb)

∠bdc=180°-∠1-∠2=180°-∠abc/2-∠acb/2=180°-(∠abc+∠acb)/2

=【360°-(∠abc+∠acb)】/2=【180°+180°-(∠abc+∠acb)】/2

=(180°+∠a)/2

=90°+∠a/2

因为在三角形中，∠a <180°,  ∠a/2<90°

所以 90°+∠a/2 >∠a/2+∠a/2

所以∠bdc>∠a