Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=a8+6，则S7是（　　）A．49B．42C．35D．2

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=a8+6，则S7是（　　）A．49B．42C．35D．24

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差为d，
∵2a₆=a₈+6，
∴2（a₁+5d）=a₁+7d+6，化为a₁+3d=6即a₄=6．
由等差数列的性质可得：a₁+a₇=2a₄．
∴S7＝

7(a1+a7)

2

=7a₄=7×6=42．
故选B．