（本题满分14分）设函数 .（1）若 ，求函数 的极值；（2
（本题满分14分）设函数.（1）若，求函数的极值；（2）若，试确定的单调性；（3）记，且在上的最大值为M，证明：．...
（本题满分14分）设函数 .（1）若 ，求函数 的极值；（2）若 ，试确定 的单调性；（3）记 ，且 在 上的最大值为 M ，证明： ．
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| （1）当  时,函数 有极大值， ，当  时，函数 有极小值， （2）当  时，函数 在 上单调递增；当  时，函数 在 和 上单调递增，在 单调递减当  时,函数 在 和 上单调递增，在 上单调递减（3）略 |
| 解：（1）若  ，则 有  令  得 , --------------------------------1分∵当  时 ，当 时 ，当 时， ∴当 时,函数 有极大值， ， -----------2分当 时，函数 有极小值， ----------------3分(2)∵  即  又  ∴  ＝ ------------5分当  即 时， ∴函数 在 上单调递增； -----------------------6分当 
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