Question

实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i（1）与复数2-12i相等．（2）与复数12+16i互为

实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i（1）与复数2-12i相等．（2）与复数12+16i互为共轭．（3）对应的点在x轴上方．

Answer 1

（1）根据复数相等的充要条件得

m2+5m+6＝2 m2?2m?15＝?12.

解之得m=-1．
（2）根据共轭复数的定义得

m2+5m+6＝12 m2?2m?15＝?16.

解之得m=1．
（3）根据复数z对应点在x轴上方可得
m²-2m-15＞0，
解之得m＜-3或m＞5．