Question

F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F2的直线l交椭圆于P、Q两点，若△PF1Q的周长为16，则椭圆方程

F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F2的直线l交椭圆于P、Q两点，若△PF1Q的周长为16，则椭圆方程为（　　）A．x24+y23＝1B．y24+x23＝1C．x216+y215＝1D．y216+x215＝1

Answer 1

∵F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆的两焦点，
∴c=1；
又过F₂的直线l交椭圆于P、Q两点，△PF₁Q的周长为16，
∴4a=16，
∴a=4，
∴b²=a²-c²=16-1=15，
∴椭圆方程为

x2

16

+

y2

15

=1．
故选C．