Question

对于某级数的一般项Un，当n→∞时，若Un→0，则该级数的敛散性如何？反之，若该级数收敛，一般项U

对于某级数的一般项Un，当n→∞时，若Un→0，则该级数的敛散性如何？反之，若该级数收敛，一般项Un一定趋于0吗？

Answer 1

Un→0，则级数收敛；
反之未必，没有人规定数列极限必须是0.比如：
1，1+1/1，1+1/2，1+1/3……收敛到1.

追问

若Un=1/n，n→∞时，它也是趋于0的。可是它不收敛吧？

追答

数列本身是收敛的，但是数列的部分和不收敛。

追问

哦哦

Answer 2

我靠，这几年级的题，我才高二