Question

若方程组 x 2 + y 2 =m x-y=2 有两组相同的实数解，则m的取值

若方程组 x 2 + y 2 =m x-y=2 有两组相同的实数解，则m的取值是 ______．

Answer 1

x 2 + y 2 =m    ① x-y=2          ② 由②x=y+2       ③ 将③代入①得（y+2） 2 +y 2 -m=0，即2y 2 +4y+4-m=0 ∵原方程组有两组相同的实数解 ∴△=4 2 -4×2×（4-m）=0 解得m=2 故答案为2