Question

已知曲线C的参数方程为 x=1+cosθ y=sinθ （θ为参数），则曲线C上的

已知曲线C的参数方程为 x=1+cosθ y=sinθ （θ为参数），则曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值为______．

Answer 1

∵曲线C的参数方程为 x=1+cosθ y=sinθ （θ为参数），消去参数化为普通方程为 （x-1） 2 +y 2 =1，表示以（1，0）为圆心，半径等于1的圆． 圆心到直线x-y+1=0的距离为 d= |1-0+1| 2 = 2 ， 故曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值为 2 +1． 故答案为： 2 +1．