Question

已知曲线C的参数方程为x＝2+cosθy＝sinθ（θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为_

已知曲线C的参数方程为x＝2+cosθy＝sinθ（θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为______．

Answer 1

∵曲线C的参数方程为

x＝2+cosθ y＝sinθ

（θ为参数），∴cosθ=x-2，sinθ=y，
平方相加可得 （x-2）²+y²=1，表示以（2，0）为圆心，以1为半径的圆．
圆心到直线的距离等于

|6?0+4|

9+16

=2，
故曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为2+r=2+1=3．
故答案为 3．