Question

设函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=x2?ax?1，a＞0（1）当a=8时，求f（x）在区间[3，5]上的值域；（2）若?t∈[

设函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=x2?ax?1，a＞0（1）当a=8时，求f（x）在区间[3，5]上的值域；（2）若?t∈[3，5]，?xi∈[3，5]（i=1，2）且x1≠x2，使f（xi）=g（t），求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）当a=8时，f（x）=x|2x-a|=

?2x2+8x，x＜4 2x2?8x，x≥4

，
∴函数f（x）在[3，4]上递减，在[4，5]上递增，
∵f（3）=6，f（4）=0，f（5）=10，
∴f（x）在区间[3，5]上的值域为[0，10]；
（2）f（x）=x|2x-a|=

?2(x? a 4 )2+ a2 8 ，x＜ a 2 2(x? a 4 )2? a2 8 ，x≥ a 2

∵a＞0，
∴f（x）在（-∞，

a

4

]上递增，在[

a

4

，

a

2

]上递减，在[

a

2

，+∞）上递增，
∴3＜

a

2

＜5或3＜

a

4

＜5，
∴6＜a＜10或12＜a＜20．
①6＜a＜10时，函数在[3，

a

2

]上递减，在[

a

2

，5]上递增，g（x）=

x2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-04-24 已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a>0)在区间[2，3]上的值域为[2，5] (1)求a，b的值 (2)若关于x地函数g(x)=f(... 25 2011-09-01 已知函数F(x)=3的X次方，F（a+2）=18,g(x)=λ3的ax-4x的次方的定义域[0,1] 求a的值 若函数g(x)在区间 13 2016-06-22 已知函数f（x）=x2-2ax+a（a∈R）（1）当a=2时，求函数f（x）在区间[0，2]上的值域；（2）若方程f（x）=0 2 2010-10-04 已知函数f（x)=3^x,且f（a+2）=18，函数g（x）=3^（ax)-4^x的定义域为〔0 ，1〕。（2）求证：g（x）在区间 4 2016-10-09 已知函数f(x)＝2sin(2x+π3)+1．（Ⅰ）当x＝43π时，求f（x）值；（Ⅱ）若存在区间[a，b]（a，b∈R且a＜b 11 2016-12-01 已知函数f（x）=x²+ax+3在区间[-2,2]上，有f（x）≥a恒成立，求a的取值范围？ 14 2013-08-09 已知函数f(x)=3^x,且f（a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间【0，1】 求g(x)的解析式 4 2017-09-13 已知函数f（x）=-x2+2ax+1-a，（1）若a=2，求f（x）在区间[0，3]上的最小值；（2）若f（x）在区间[0，1] 2 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式