Question

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已知数列{An}的前项和Sn=2^n+1-n-2,集合=A{a1,a2,...,an...},B={x|y=6/x+1,(x,y为非零自然数)}.(1)求数列{An}的通项公式;(2)求A与B的交集　

Answer 1

当n=时，A1=S1.当n>1时，An=Sn-S(n-4).得An=2^n-1.由条件得：B={1,2,3,6}所以：AnB={1,3}

Answer 2

（1）Sn-1=2^n-(n-1)-2 an=Sn-Sn-1=2^n-1
(2)B={1,2,3,6}
A={1,3,7，……}
所以交集为{1,3}