Question

画出下列函数的图象，并根据图象说出函数y=f（x）的单调区间，以及在各单调区间上函数y=f（x）是增函数还

画出下列函数的图象，并根据图象说出函数y=f（x）的单调区间，以及在各单调区间上函数y=f（x）是增函数还是减函数．（1）y=x2-5x-6；（2）y=9-x2．

Answer 1

（1）函数y=x²-5x-6，x=2.5是对称轴，图象如图所示，

由图象可得函数在（-∞，2.5）是减函数，在[2.5，+∞）是增函数．
（2）函数y=9-x²．，y轴是对称轴，图象如图所示，

由图象可得函数在（-∞，0）是增函数，在[0，+∞）是减函数．

Answer 2

（1）y=x2-5x-6函数

因y=x2-5x-6=(x-6)(x+1)=(x-2.5)2-12.25

故该函数经过点(6,0)，（-1,0），（-2.5，12.25），（0，-6）。该函数为以x=2.5为轴的对称函数，图象如下：

函数在（-∞，2.5）区间为递减函数，在[2.5,+∞)为递增函数。

（2）函数y=9-x2=（x-3)(x+3)，即函数通过点(-3，0），（3，0），（0，9）。该函数为以X=0为对称轴的偶函数，图象如下：

函数在（-∞，0）区间内为递增函数，在[0，+∞）为递减函数。