Question

从区间（0，1）上任取两个实数 和 ，则方程 有实根的概率为（ ） A． B． C． D

从区间（0，1）上任取两个实数 和 ，则方程 有实根的概率为（ ） A． B． C． D．

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Answer 1

D

解：从区间（0，1）上任取两个实数a和b，则（a，b）点对应的平面区域如下图中矩形所示： 若方程2a-x="b" x 有实根，即x 2 -2ax+b=0有实根， 即△=4（a2-b）≥0，满足条件的平面区域如图中阴影部分所示 则S矩形=1，S阴影=∫ 0 1 x 2 dx="1" /3 故方程2a-x="b/" x 有实根的概率P=S阴影 S矩形 ="1/" 3 故选D