若在区间[1 4]内任取实数a，在区间[0 3]内任取实数b,则方程ax2+2x+b=0有实根的概率是多少?
展开全部
delta = 根号(2^2-4*a*b) = 2*根号(1-ab) > 0
有实根 = > ab < 1
问题转化成 当 a在［1，4］区间，x轴和b＝1／a曲线间的面积。
利用积分：
S＝积分[1～4](a^-1) = ln4 - ln1=2ln2
S/S总＝2ln2 / (3*(4-1)) = 2ln2 / 9
有实根 = > ab < 1
问题转化成 当 a在［1，4］区间，x轴和b＝1／a曲线间的面积。
利用积分：
S＝积分[1～4](a^-1) = ln4 - ln1=2ln2
S/S总＝2ln2 / (3*(4-1)) = 2ln2 / 9
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
p=(1/x在[1,4]的积分）/9＝(ln4)/9=0.154032707
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
