Question

点P（-2，-1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为d，则d的取值范围是（　　） A．0≤d＜

点P（-2，-1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为d，则d的取值范围是（　　） A．0≤d＜ 13 B．d≥0 C．d＞ 13 D．d≥ 13

Answer 1

直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ可化为：（x+y-2）+λ（3x+2y-5）=0 ∴ x+y-2=0 3x+2y-5=0 ，∴ x=1 y=1 ∴直线l恒过定点A（1，1）（不包括直线3x+2y-5=0） ∴ |PA|= (-2-1) 2 + (-1-1) 2 = 13 ∵PA⊥直线3x+2y-5=0时，点P（-2，-1）到直线的距离为 13 ∴点P（-2，-1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为 0≤d＜ 13 故选A．