已知a，b为实数，且满足16a2+2a+8ab+b2-1=O，求3a+b的最小值
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设m=3a+b，则b=m-3a，
把它代入16a2+2a+8ab+b2-1=O，
∴16a2+2a+8a（m-3a）+（m-3a）2-1=O，
∴a2+2（m+1）a+m2-1=O，
∵a为实数，
∴△≥0，即4（m+1）2-4（m2-1）≥O，
解得m≥-1．
∴3a+b的最小值为-1．
把它代入16a2+2a+8ab+b2-1=O，
∴16a2+2a+8a（m-3a）+（m-3a）2-1=O，
∴a2+2（m+1）a+m2-1=O，
∵a为实数，
∴△≥0，即4（m+1）2-4（m2-1）≥O，
解得m≥-1．
∴3a+b的最小值为-1．
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