Question

给出下列四个命题：①若a＞b，c＞d，则ac＞bd；②若a、b是满足ab＜0的实数，则|a+b|＜|a-b|；③若a＞b，

给出下列四个命题：①若a＞b，c＞d，则ac＞bd；②若a、b是满足ab＜0的实数，则|a+b|＜|a-b|；③若a＞b，则a1+a＞b1+b；④若a＞0，b＞0，a≠b，a+b=2，则a2+b22＞1＞ab；其中正确命题的序号是______．（填上你认为正确的所有序号）

Answer 1

①当a=2，b=1，c=4，d=2时①不成立；
②∵ab＜0的实数，则|a+b|＜|a-b|正确；
③取a=-

1

2

，b=-2时，

? 1 2

1? 1 2

＜0，

?2

1?2

＞0，不成立；
④∵a＞0，b＞0，a≠b，∴a²+b²＞2ab?2（a²+b²）＞a²+b²+2ab=（a+b）²=4，得

a2+b2

2

＞1，
又2=a+b＞2

ab

，得ab＜1，∴④成立．
综上可知：正确命题的序号是②④．
故答案为：②④．