Question

给出下列四个命题：①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么ad＜bc；②已知a、b、m都...

给出下列四个命题： ①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么ad＜bc； ②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则a+mb+m＞ab； ③若a、b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）； ④2-3x-4x的最大值是2-43． ⑤原点与点（2，1）在直线y-3x+12=0的异侧． 其中正确命题的序号是_____．（把你认为正确命题的序号都填上）

Answer 1

解：①错．例如取a=2，b=1，c=2，d=1，则有ad=2＞bc=12
②正确，由a＜b得，am＜bm，所以am+ab＜bm+ab，即a+mb+m＞ab
③正确，由a2+b2+5-4a+2b=（a-2）2+（b+1）2≥0，得知原式正确．
④错，当x＞0时，2-3x-4x的最大值是2-43，
当x＜0时，2-3x-4x的最小值为2+43，无最大值．
⑤正确，将（0，0），（2，1）代入得到的结果异号，说明两点在直线的异侧．