Question

已知圆心为C的圆经过A（1，3），B（-3，1），圆心C在直线2x-y+4=0上，求圆心为C的圆的标准方程

已知圆心为C的圆经过A（1，3），B（-3，1），圆心C在直线2x-y+4=0上，求圆心为C的圆的标准方程．

Answer 1

设圆的标准方程为：（x-a）²+（y-b）²=R²，
由于圆心为C的圆经过A（1，3），B（-3，1），圆心C在直线2x-y+4=0上，
则：

(1?a)2+(3?b)2＝R2 (?3?a)2+(1?b)2＝R2 2a?b+4＝0

，
解得：a=-1，b=2，R²=5，
所以：圆的标注方程为：（x+1）²+（y-2）²=5．