Question

在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（　　）A．（14，12）B．（-14，0）C．（0，14）D

在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（　　）A．（14，12）B．（-14，0）C．（0，14）D．（12，34）

Answer 1

∵函数f（x）=e^x+4x-3
∴f′（x）=e^x+4
当x＞0时，f′（x）=e^x+4＞0
∴函数f（x）=e^x+4x-3在（-∞，+∞）上为f（0）=e⁰-3=-2＜0
f（

1

2

）=

e

-1＞0
f（

1

4

）=

4	e

-2=

4	e

-

4	16

＜0
∵f（

1

2

）?f（

1

4

）＜0，
∴函数f（x）=e^x+4x-3的零点所在的区间为（

1

2

，

1

4

）
故选：A