Question

二次函数图像经过原点，点，以及点（-1，-2），且图像与x轴的另一个交点到原点的距离为2，求二次函

二次函数图像经过原点，点，以及点（-1，-2），且图像与x轴的另一个交点到原点的距离为2，求二次函数图像解析式

Answer 1

设解析式是y=ax^2+bx+c。
图像过原点，则c=0。
图像过点(-1,-2)，则a-b=-2。
图形与x轴是交点是x=0，x=-b/a，由题意，|-b/a|=2，b=±2a。
联立a-b=-2与b=2a得a=2，b=4。
联立a-b=-2与b=-2a得a=-2/3，b=4/3。
所以二次函数的解析式是y=2x^2-4x或-2x^2/3+4x/3。