Question

如图①所示的是一个长为2m，宽是2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成

如图①所示的是一个长为2m，宽是2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于（ ）(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中的阴影部分的面积。(3)观察图，你能写出（m+n) 2 ，(m-n） 2 ，mn这三个代数式之间的等量关系吗？(4)当m=4n=16时，求阴影部分的面积。

Answer 1

解:(1)  m-n (2)（m-n) 2   ；（m+n) 2 -4mn   (3)（m-n) 2 =（m+n) 2 -4mn (4)当m=4n=16时 n=4  m=16阴影部分的面积为：（m-n) 2 =（16-4） 2 =144