Question

已知直线l的参数方程： （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2 ．（1）将直线l的参数方程化为普通方程，

已知直线l的参数方程： （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2 ．（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若平面直角坐标系横轴的非负半轴与极坐标系的极轴重合，试判断直线l和圆C的位置关系．

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Answer 1

解：（1）消去参数t，得直线l的普通方程为y=2x+1，ρ=2 ， 即ρ=2（sin +cos ）， 两边同乘以ρ得ρ 2 =2（ρsin +ρcos ）， 得⊙C的直角坐标方程为（x﹣1） 2 +（x﹣1） 2 =2； （2）圆心C到直线l的距离d= = ＜ ， 所以直线l和⊙C相交．