Question

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点D，交AC于点E．若BC=BD，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则△ADE的

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点D，交AC于点E．若BC=BD，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则△ADE的周长是______．

Answer 1

解：如图，连接BE．
∵DE⊥AB，
∴∠BDE=90°，
∴∠BDE=∠C=90°．
在Rt△BDE与Rt△BCE中，

BC＝BD BE＝BE

，
∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），
∴CE=DE，
∴△ADE的周长=AE+AD+DE=AD+AC=AB-BC+AC=5-3+4=6（cm）．
故答案是：6cm．