Question

若f（x）的导函数是sinx，则f（x）有一个原函数为（　　）A．1+sinxB．1-sinxC．1+cosxD．1-cos

若f（x）的导函数是sinx，则f（x）有一个原函数为（　　）A．1+sinxB．1-sinxC．1+cosxD．1-cosx

Answer 1

简单分析一下即可，详情如图所示

Answer 2

对四个选项求导，找到导函数为sinx的即可．
对于A，（1+sinx）′=cosx，排除A；
对于B，（1-sinx）′=-cosx，排除B；
对于C，（1+cosx）′=-sinx，排除C；
由排除法可知选D，也可以加以验证，（1-cosx）′=sinx，满足要求．
故本题选：D．