Question

设f(x)的导数为sinx,则f(x)的原函数的是什么，怎么算呢

Answer 1

-sinx+cx +d

∵(-cosx)'=sinx

∴f(x)=-cosx+c

∵(-sinx+cx)'=-cosx+c

∴f(x)原函数是-sinx+cx +d

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

原函数为：-cosx
这个高中知识没发算，得记
sinx的导数为cosx
cosx的导数为-sinx
通过上面两个可以算出tanx的导数：1/（cosx）^2,试试

Answer 3

∵(-cosx)'=sinx
∴f(x)=-cosx+c
∵(-sinx+cx)'=-cosx+c
∴f(x)原函数是-sinx+cx +d

Answer 4

-sinx+Ax+B求导得-cosx+A求导→sinx
f(x)的原函数的是-sinx+Ax+B
问题通俗化：
f(x)的儿是sinx，问f(x)的爹是谁？岂不是sinx的爷爷？
很简单嘛！

Answer 5

f'(x)=sinx
f(x)=∫sinxdx=-cosx+c
f(x)的原函数=∫f(x)dx=∫(-cosx+c)dx=-sinx+cx+d
(c、d为任意常数）