根据数列{an}的首项a1=1，和递推关系an=2an-1+1，探求其通项公式为______
根据数列{an}的首项a1=1，和递推关系an=2an-1+1，探求其通项公式为______．...
根据数列{an}的首项a1=1，和递推关系an=2an-1+1，探求其通项公式为______．
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∵an=2an-1+1，
∴an+1=2an-1+1+1=2（an-1+1），
则数列{an+1}是公比q=2的等比数列，首项为a1+1=1+1=2，
则an+1=2×2n-1=2n，
则an=2n-1，
故数列的通项公式为an=2n-1，
故答案为：an=2n-1
∴an+1=2an-1+1+1=2（an-1+1），
则数列{an+1}是公比q=2的等比数列，首项为a1+1=1+1=2，
则an+1=2×2n-1=2n，
则an=2n-1，
故数列的通项公式为an=2n-1，
故答案为：an=2n-1
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