九年级初三上册一道几何证明题
rt三角形abc中,角a等于90度,ab=8,ac=6,点d从b向a运动,de平行bc，设bd=x，S三角形DEB为y，求y与x的函数关系式...
rt三角形abc中,角a等于90度,ab=8,ac=6,点d从b向a运动,de平行bc，设bd=x，S三角形DEB为y，求y与x的函数关系式
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∵DE∥BC ∴AE/AC=AD/AB ∴ AE/6=(8-X)/8 AE= 6-3x/4
∴Srt△ABE=1/2（AE*AB）=1/2*8*（6-3x/4）=24-3x
Srt△ADE=1/2（AE*AD）=1/2*（8-x）（6-3x/4）=24-6x+3x²/2
又∵y=S△DBE=S△ABE-S△ADE=24-3x-24-6x+3x²/2=3x²/2-9x
∴y与x的函数关系式为y=3x²/2-9x
∴Srt△ABE=1/2（AE*AB）=1/2*8*（6-3x/4）=24-3x
Srt△ADE=1/2（AE*AD）=1/2*（8-x）（6-3x/4）=24-6x+3x²/2
又∵y=S△DBE=S△ABE-S△ADE=24-3x-24-6x+3x²/2=3x²/2-9x
∴y与x的函数关系式为y=3x²/2-9x
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