Question

已知函数 （1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心；（2）求函数f（x）在区间 上的

已知函数 （1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心；（2）求函数f（x）在区间 上的值域．

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Answer 1

解： = = cos2x+ sin2x+sin（2x﹣ ）= cos2x+ sin2x﹣ cos2x =﹣ cos2x+ sin2x =sin（2x﹣ ）． 最小正周期 T= =π， 由2x﹣ =kπ+ ，k∈Z 得图象的对称轴方程 x= ，k∈Z 由2x﹣ =kπ，k∈Z 得x= ， 对称中心（ ，0），k∈Z （2）当x∈ 时， 2x﹣ ∈[ ， ]， 由正弦函数的性质得值域为[ ]．