已知a，b，c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若关于x的一元二次方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有两个相等的
已知a，b，c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若关于x的一元二次方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有两个相等的实数根，则△ABC是______三角形．...
已知a，b，c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若关于x的一元二次方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有两个相等的实数根，则△ABC是______三角形．
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∵关于x的一元二次方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有两个相等实数根，
∴△=（-2a）2-4（b+c）（c-b）=0，
整理，得a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角．
∴△=（-2a）2-4（b+c）（c-b）=0，
整理，得a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角．
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